Решите уравнения: a) 13x-26 = -130; б) 5x-3= 3x-11; в) 24(x+2) = 6(x-4); г) \frac{2}{3}x+1=\frac{1}{2}x+\frac{1}{6} Найдите корень уравнения \frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5} a) 4(0,2x-7) - 5(0,3x + 6) = 5; б) 6y - 20 = 2(5y - 10) – 4y; в) 6(1 + 5v) = 5(1 + 6v).

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами решим уравнения из контрольной работы. Давайте приступим! 1. Решение уравнений: а) 13x - 26 = -130 Чтобы решить это уравнение, сначала прибавим 26 к обеим частям уравнения: $13x - 26 + 26 = -130 + 26$ $13x = -104$ Теперь разделим обе части уравнения на 13: $\frac{13x}{13} = \frac{-104}{13}$ $x = -8$ Ответ: x = -8 б) 5x - 3 = 3x - 11 Чтобы решить это уравнение, сначала вычтем 3x из обеих частей уравнения: $5x - 3 - 3x = 3x - 11 - 3x$ $2x - 3 = -11$ Теперь прибавим 3 к обеим частям уравнения: $2x - 3 + 3 = -11 + 3$ $2x = -8$ Разделим обе части уравнения на 2: $\frac{2x}{2} = \frac{-8}{2}$ $x = -4$ Ответ: x = -4 в) 24(x + 2) = 6(x - 4) Раскроем скобки в обеих частях уравнения: $24x + 48 = 6x - 24$ Вычтем 6x из обеих частей уравнения: $24x + 48 - 6x = 6x - 24 - 6x$ $18x + 48 = -24$ Вычтем 48 из обеих частей уравнения: $18x + 48 - 48 = -24 - 48$ $18x = -72$ Разделим обе части уравнения на 18: $\frac{18x}{18} = \frac{-72}{18}$ $x = -4$ Ответ: x = -4 г) \frac{2}{3}x + 1 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{6} Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 6: $6 * (\frac{2}{3}x + 1) = 6 * (\frac{1}{2}x + \frac{1}{6})$ $4x + 6 = 3x + 1$ Вычтем 3x из обеих частей уравнения: $4x + 6 - 3x = 3x + 1 - 3x$ $x + 6 = 1$ Вычтем 6 из обеих частей уравнения: $x + 6 - 6 = 1 - 6$ $x = -5$ Ответ: x = -5 2. Найдите корень уравнения \frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5} Чтобы решить это уравнение, используем перекрестное умножение: $5(x + 3) = 7(2x - 1)$ Раскроем скобки: $5x + 15 = 14x - 7$ Вычтем 5x из обеих частей уравнения: $5x + 15 - 5x = 14x - 7 - 5x$ $15 = 9x - 7$ Прибавим 7 к обеим частям уравнения: $15 + 7 = 9x - 7 + 7$ $22 = 9x$ Разделим обе части уравнения на 9: $\frac{22}{9} = \frac{9x}{9}$ $x = \frac{22}{9}$ Ответ: x = \frac{22}{9} 3. Решение уравнений: а) 4(0,2x - 7) - 5(0,3x + 6) = 5 Раскроем скобки: $0,8x - 28 - 1,5x - 30 = 5$ Соберем подобные члены: $-0,7x - 58 = 5$ Прибавим 58 к обеим частям уравнения: $-0,7x - 58 + 58 = 5 + 58$ $-0,7x = 63$ Разделим обе части уравнения на -0,7: $\frac{-0,7x}{-0,7} = \frac{63}{-0,7}$ $x = -90$ Ответ: x = -90 б) 6y - 20 = 2(5y - 10) – 4y Раскроем скобки: $6y - 20 = 10y - 20 - 4y$ Соберем подобные члены: $6y - 20 = 6y - 20$ В этом случае, уравнение верно для любого значения y. Это означает, что уравнение имеет бесконечно много решений. Ответ: y - любое число в) 6(1 + 5v) = 5(1 + 6v) Раскроем скобки: $6 + 30v = 5 + 30v$ Вычтем 30v из обеих частей уравнения: $6 + 30v - 30v = 5 + 30v - 30v$ $6 = 5$ Это неверное утверждение. Следовательно, уравнение не имеет решений. Ответ: уравнение не имеет решений Надеюсь, это поможет вам понять решение уравнений! Удачи в учебе!