Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами решим уравнения, представленные на изображении. Я постараюсь объяснить каждое действие подробно, чтобы вам было все понятно.
**а) $13^2 - x^2 = 0$**
Это уравнение можно решить, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Шаг 1: Запишем уравнение в виде разности квадратов:
$169 - x^2 = 0$
Шаг 2: Применим формулу разности квадратов:
$(13 - x)(13 + x) = 0$
Шаг 3: Приравняем каждый множитель к нулю:
$13 - x = 0$ или $13 + x = 0$
Шаг 4: Решим каждое из уравнений:
$x = 13$ или $x = -13$
Ответ: $x_1 = 13$, $x_2 = -13$
**б) $9y^2 - 36 = 0$**
Шаг 1: Перенесем число -36 в правую часть уравнения:
$9y^2 = 36$
Шаг 2: Разделим обе части уравнения на 9:
$y^2 = 4$
Шаг 3: Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$y = \pm \sqrt{4}$
Шаг 4: Найдем значения $y$:
$y = 2$ или $y = -2$
Ответ: $y_1 = 2$, $y_2 = -2$
**в) $(3-x)^2 - x(x+1.5) = 9$**
Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения:
$(3-x)^2 = (3-x)(3-x) = 9 - 6x + x^2$
$x(x+1.5) = x^2 + 1.5x$
Итак, уравнение принимает вид:
$9 - 6x + x^2 - (x^2 + 1.5x) = 9$
Шаг 2: Упростим уравнение:
$9 - 6x + x^2 - x^2 - 1.5x = 9$
$9 - 7.5x = 9$
Шаг 3: Перенесем 9 в правую часть уравнения:
$-7.5x = 9 - 9$
$-7.5x = 0$
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на -7.5:
$x = \frac{0}{-7.5}$
$x = 0$
Ответ: $x = 0$
Надеюсь, вам было понятно! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.