Решите уравнение 5x + 2y = 12 и заполните таблицу значений.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами решим уравнение и заполним таблицу значений. Наше уравнение: $5x + 2y = 12$. Нам нужно выразить $y$ через $x$, чтобы было удобнее находить значения. **Шаг 1: Выражаем $y$ через $x$** $2y = 12 - 5x$ $y = \frac{12 - 5x}{2}$ Теперь мы можем заполнить таблицу, подставляя значения $x$ и вычисляя соответствующие значения $y$. **Заполняем таблицу** * **Если** $x = -2$: $y = \frac{12 - 5(-2)}{2} = \frac{12 + 10}{2} = \frac{22}{2} = 11$ * **Если** $y = 0$: $5x + 2(0) = 12$ $5x = 12$ $x = \frac{12}{5} = 2.4$ * **Если** $x = 2$: $y = \frac{12 - 5(2)}{2} = \frac{12 - 10}{2} = \frac{2}{2} = 1$ * **Если** $y = -2$: $5x + 2(-2) = 12$ $5x - 4 = 12$ $5x = 16$ $x = \frac{16}{5} = 3.2$ * **Если** $x = -1$: $y = \frac{12 - 5(-1)}{2} = \frac{12 + 5}{2} = \frac{17}{2} = 8.5$ * **Если** $y = 1$: $5x + 2(1) = 12$ $5x + 2 = 12$ $5x = 10$ $x = \frac{10}{5} = 2$ * **Если** $x = 1$: $y = \frac{12 - 5(1)}{2} = \frac{12 - 5}{2} = \frac{7}{2} = 3.5$ * **Если** $x = -4$: $y = \frac{12 - 5(-4)}{2} = \frac{12 + 20}{2} = \frac{32}{2} = 16$ **Заполненная таблица:** | x | y | | ---- | ---- | | -2 | 11 | | 2.4 | 0 | | 2 | 1 | | 3.2 | -2 | | -1 | 8.5 | | 1 | 3.5 | | -4 | 16 | **Ответ:** * При $x = -2$, $y = 11$ * При $y = 0$, $x = 2.4$ * При $x = 2$, $y = 1$ * При $y = -2$, $x = 3.2$ * При $x = -1$, $y = 8.5$ * При $x = 1$, $y = 3.5$ * При $x = -4$, $y = 16$