Решите уравнение (6x – 2)² + 17 = 9x(2 + 4x). В ответе запишите корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если X₁ = 2 и X₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим данное уравнение вместе. **Уравнение:** $(6x - 2)^2 + 17 = 9x(2 + 4x)$ **Решение:** 1. **Раскроем скобки:** * $(6x - 2)^2 = (6x)^2 - 2 * 6x * 2 + 2^2 = 36x^2 - 24x + 4$ * $9x(2 + 4x) = 18x + 36x^2$ 2. **Подставим раскрытые скобки в исходное уравнение:** $36x^2 - 24x + 4 + 17 = 18x + 36x^2$ 3. **Упростим уравнение, перенеся все члены в одну сторону:** $36x^2 - 24x + 21 - 18x - 36x^2 = 0$ 4. **Приведем подобные слагаемые:** $-42x + 21 = 0$ 5. **Решим получившееся линейное уравнение:** $-42x = -21$ $x = \frac{-21}{-42} = \frac{1}{2} = 0.5$ Поскольку у нас получилось только одно решение, то второй корень не требуется. Если бы были два корня, их нужно было бы записать в порядке возрастания без каких-либо разделителей. Но в нашем случае корень только один. **Ответ:** 05