Решите уравнение: x^4+12x^2-64=0.

Ответ:

\[x^{4} + 12x² - 64 = 0\]

\[Пусть\ \ t = x^{2} \geq 0:\]

\[t^{2} + 12t - 64 = 0\]

\[t_{1} + t_{2} = - 12;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = - 64\]

\[t_{1} = - 16 < 0\ (не\ подходит),\ \ \]

\[t_{2} = 4.\]

\[Подставим:\ \]

\[\ x^{2} = 4\]

\[\ x = \pm 2\]

\[Ответ:\ x = \pm 2.\]