Решите уравнение: x^2+8*корень из (x^2)-20=0.

Ответ:

\[x² + 8\sqrt{x^{2}} - 20 = 0\]

\[x^{2} + 8|x| - 20 = 0\]

\[D = 8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20) =\]

\[= 64 + 180 = 144\]

\[x_{1} = \frac{- 8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{- 8 + 12}{2} =\]

\[= \frac{4}{2} = 2\]

\[x_{2} = \frac{- 8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{- 8 - 12}{2} =\]

\[= \frac{- 20}{2} = - 10\ (не\ подходит)\]

\[D = ( - 8)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 20) =\]

\[= 64 + 80 = 144\]

\[x_{1} = \frac{8 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{8 + 12}{2} =\]

\[= \frac{20}{2} = 10\ (не\ подходит).\]

\[x_{2} = \frac{8 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{8 - 12}{2} =\]

\[= - \frac{4}{2} = - 2\]

\[Ответ:x = 2;\ x = - 2.\]