Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-6x-4)/x+6x/(x^2-6x-4)=-7.
Ответ:
\[\frac{x^{2} - 6x - 4}{x} + \frac{6x}{x^{2} - 6x - 4} = - 7\]
\[Пусть\ \ t = \frac{x² - 6x - 4}{x}:\]
\[t + 6 \cdot \frac{1}{t} + 7 = 0\ \ \ | \cdot t\]
\[t² + 7t + 6 = 0\]
\[t_{1} + t_{2} = - 7;\ \ t_{1} \cdot t_{2} = 6\]
\[t_{1} = - 6,\ \ t_{2} = - 1.\]
Похожие
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+x+1)(x^2+x+2)=12.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2+x-3)/2-3/(2x^2+2x-6)=1.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-3x)^2-8(x^2-3x)-20=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-4x+1)(x^2-4x+2)=2.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-5x-2)^2+4x^2-20x-40=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-7)^2-6(x^2-7)-16=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-8)^2-5(x^2-8)-14=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-9)^2-4(x^2-9)+3=0.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^2-x-1)/x-6x/(x^2-x-1)=5.
- Решите уравнение методом замены переменной: (x^4-10x^2)^2-2(x^4-10x^2)=99.