Решите уравнение: корень из (5x+11)=x+1.

\[\sqrt{5x + 11} = x + 1\]

\[5x + 11 = (x + 1)^{2}\]

\[5x + 11 = x^{2} + 2x + 1\]

\[x^{2} - 3x - 10 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = 3;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 10\]

\[x_{1} = 5;\ \ \ \]

\[x_{2} = - 2 < 0 - не\ является\ \]

\[корнем\ уравнения.\]

\[Проверим\ x = 5:\]

\[\sqrt{25 + 11} = 5 + 1\]

\[\sqrt{36} = 6\]

\[6 = 6\]

\[x = 5 - корень\ уравнения.\]

\[Ответ:x = 5.\]