Решите уравнение: корень 6 степени из (x^2+4x-1)=корень 6 степени из (x+3).

\[\sqrt[6]{x^{2} + 4x - 1} = \sqrt[6]{x + 3}\]

\[x^{2} + 4x - 1 = x + 3\]

\[x^{2} + 3x - 4 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 3;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 4\]

\[x_{1} = - 4;\ \ x_{2} = 1.\]

\[Проверка.\]

\[x = - 4:\]

\[\sqrt[6]{16 - 16 - 1} = \sqrt[6]{- 4 + 3}\]

\[\sqrt[6]{- 1} = \sqrt[6]{- 1}\]

\[не\ существует;\]

\[x = - 4\ не\ является\ корнем\ \]

\[уравнения.\]

\[x = 1:\]

\[\sqrt[6]{1 + 4 - 1} = \sqrt[6]{1 + 3}\]

\[\sqrt[6]{4} = \sqrt[6]{4}\]

\[x = 1 - корень\ уравнения.\]

\[Ответ:x = 1.\]