75. Решите уравнение $\frac{(x - 3)(x + 6)}{2x + 12} = 0$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение: $\frac{(x - 3)(x + 6)}{2x + 12} = 0$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. $(x - 3)(x + 6) = 0$ и $2x + 12
eq 0$ $x - 3 = 0$ или $x + 6 = 0$ и $2x
eq -12$ $x = 3$ или $x = -6$ и $x
eq -6$ Таким образом, $x = 3$ и $x = -6$ не может быть корнем. По условию уравнение имеет более одного корня, проверим $x = 3$ и $x = -6$: Если $x = -6$, то $2x + 12 = 2*(-6) + 12 = -12 + 12 = 0$. Знаменатель равен 0. $x=-6$ не является корнем. Если $x=3$, то $2x + 12 = 2*3 + 12 = 6 + 12 = 18$. Знаменатель не равен 0. $x=3$ является корнем. Уравнение имеет только один корень x = 3, значит в ответ ничего писать не нужно.