Решите уравнение a) $\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$ и б) $y - \frac{7}{12}y = 4\frac{1}{6}$

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы решим два уравнения. **a) Решим уравнение $\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}$** 1. Для начала, выразим $x$. Чтобы это сделать, перенесём $x$ в правую часть уравнения, а $\frac{19}{34}$ в левую часть. При переносе через знак равенства, знак меняется на противоположный: $\frac{13}{17} - \frac{19}{34} = x$ 2. Теперь нужно вычесть дроби. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 34 - это 34. Значит, первую дробь нужно умножить на 2: $\frac{13 \cdot 2}{17 \cdot 2} - \frac{19}{34} = x$ $\frac{26}{34} - \frac{19}{34} = x$ 3. Теперь вычитаем дроби: $\frac{26 - 19}{34} = x$ $\frac{7}{34} = x$ Таким образом, $x = \frac{7}{34}$. **Ответ: $x = \frac{7}{34}$** **б) Решим уравнение $y - \frac{7}{12}y = 4\frac{1}{6}$** 1. Сначала преобразуем смешанную дробь $4\frac{1}{6}$ в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножаем целую часть (4) на знаменатель (6) и прибавляем числитель (1). Полученное число будет новым числителем, а знаменатель остаётся прежним: $4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$. Итак, уравнение имеет вид: $y - \frac{7}{12}y = \frac{25}{6}$ 2. В левой части вынесем $y$ за скобки: $y(1 - \frac{7}{12}) = \frac{25}{6}$ 3. Выполним вычитание в скобках. Представим 1 как $\frac{12}{12}$: $y(\frac{12}{12} - \frac{7}{12}) = \frac{25}{6}$ $y(\frac{12 - 7}{12}) = \frac{25}{6}$ $y(\frac{5}{12}) = \frac{25}{6}$ 4. Теперь, чтобы найти $y$, нужно разделить $\frac{25}{6}$ на $\frac{5}{12}$. Деление на дробь – это умножение на её перевёрнутое значение: $y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12}$ $y = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5}$ 5. Сократим дроби. 25 и 5 можно сократить на 5, а 6 и 12 можно сократить на 6: $y = \frac{5}{1} \cdot \frac{2}{1}$ $y = 10$ **Ответ: $y = 10$** Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как решать такие уравнения!