Решите уравнение: \(1 \frac{1}{25} - k = \frac{58}{75}\).

Чтобы решить уравнение \(1 \frac{1}{25} - k = \frac{58}{75}\), сначала нужно преобразовать смешанную дробь в неправильную. 1. Преобразуем \(1 \frac{1}{25}\) в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{25} = \frac{1 \times 25 + 1}{25} = \frac{26}{25}\). 2. Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{26}{25} - k = \frac{58}{75}\). 3. Выразим \(k\): \(k = \frac{26}{25} - \frac{58}{75}\). 4. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{26}{25}\) и \(\frac{58}{75}\). Общий знаменатель равен 75. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, чтобы получить знаменатель 75: \(\frac{26}{25} = \frac{26 \times 3}{25 \times 3} = \frac{78}{75}\). 5. Теперь уравнение выглядит так: \(k = \frac{78}{75} - \frac{58}{75}\). 6. Вычтем дроби: \(k = \frac{78 - 58}{75} = \frac{20}{75}\). 7. Сократим дробь \(\frac{20}{75}\). Оба числа делятся на 5: \(\frac{20}{75} = \frac{20 \div 5}{75 \div 5} = \frac{4}{15}\). 8. Итак, \(k = \frac{4}{15}\). **Ответ:** \(k = \frac{4}{15}\)