Решите уравнение: $\displaystyle -\frac{2}{5} \cdot x - \frac{2}{5} = \frac{7}{9}$

Здравствуйте, ученики! Давайте решим это уравнение вместе. **Шаг 1: Избавимся от дроби, прибавив $\frac{2}{5}$ к обеим частям уравнения.** $\displaystyle -\frac{2}{5} \cdot x - \frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{9} + \frac{2}{5}$ $\displaystyle -\frac{2}{5} \cdot x = \frac{7}{9} + \frac{2}{5}$ **Шаг 2: Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю (45) и сложим их.** $\displaystyle -\frac{2}{5} \cdot x = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9}$ $\displaystyle -\frac{2}{5} \cdot x = \frac{35}{45} + \frac{18}{45}$ $\displaystyle -\frac{2}{5} \cdot x = \frac{35 + 18}{45}$ $\displaystyle -\frac{2}{5} \cdot x = \frac{53}{45}$ **Шаг 3: Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на $-\frac{2}{5}$. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину.** $\displaystyle x = \frac{53}{45} : \left(-\frac{2}{5}\right)$ $\displaystyle x = \frac{53}{45} \cdot \left(-\frac{5}{2}\right)$ **Шаг 4: Упростим выражение, сократив дроби, если возможно.** $\displaystyle x = \frac{53}{9 \cdot 5} \cdot \left(-\frac{5}{2}\right)$ $\displaystyle x = \frac{53}{9} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$ **Шаг 5: Выполним умножение.** $\displaystyle x = -\frac{53}{18}$ **Ответ: x = $\displaystyle -\frac{53}{18}$**