1) Решите уравнение: $$6 = 8 - 5(7x - 1)$$ 2) Найдите значение выражения: $$a = -\frac{3}{4}$$ $$\left(\frac{1}{2} + a\right)^2 + (5 - a)(5 + a)$$ 3) Упростите выражение: $$2^2 + 2 \cdot 2 \cdot a + a^2 + (5^2 - a^2)$$

1) Решим уравнение: $$6 = 8 - 5(7x - 1)$$. Шаг 1: Раскроем скобки. $$6 = 8 - 35x + 5$$ Шаг 2: Упростим правую часть. $$6 = 13 - 35x$$ Шаг 3: Перенесем 13 в левую часть. $$6 - 13 = -35x$$ Шаг 4: Вычислим. $$-7 = -35x$$ Шаг 5: Разделим обе части на -35. $$x = \frac{-7}{-35} = \frac{1}{5}$$ Ответ: x = 1/5 2) Найдем значение выражения $$\left(\frac{1}{2} + a\right)^2 + (5 - a)(5 + a)$$, если $$a = -\frac{3}{4}$$. Шаг 1: Подставим значение a в выражение. $$\left(\frac{1}{2} - \frac{3}{4}\right)^2 + \left(5 - \left(-\frac{3}{4}\right)\right)\left(5 + \left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$ Шаг 2: Упростим выражение в первой скобке. $$\left(\frac{2}{4} - \frac{3}{4}\right)^2 + \left(5 + \frac{3}{4}\right)\left(5 - \frac{3}{4}\right)$$ $$\left(-\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{20}{4} + \frac{3}{4}\right)\left(\frac{20}{4} - \frac{3}{4}\right)$$ Шаг 3: Возведем в квадрат и упростим выражение во второй скобке. $$\frac{1}{16} + \left(\frac{23}{4}\right)\left(\frac{17}{4}\right)$$ Шаг 4: Умножим дроби. $$\frac{1}{16} + \frac{391}{16}$$ Шаг 5: Сложим дроби. $$\frac{392}{16} = \frac{196}{8} = \frac{98}{4} = \frac{49}{2} = 24.5$$ Ответ: 24.5 3) Упростим выражение: $$2^2 + 2 \cdot 2 \cdot a + a^2 + (5^2 - a^2)$$. Шаг 1: Вычислим квадраты. $$4 + 4a + a^2 + (25 - a^2)$$ Шаг 2: Раскроем скобки. $$4 + 4a + a^2 + 25 - a^2$$ Шаг 3: Приведем подобные члены. $$4 + 25 + 4a + a^2 - a^2$$ Шаг 4: Упростим. $$29 + 4a$$ Ответ: 29 + 4a