3. Решите уравнение: 1) 0,75²ˣ⁻³ = (4/3)⁵⁻ˣ 2) (2/7)^(x²⁻²ˣ⁻²) = 1/7 3) 25ˣ - 6 * 5ˣ + 5 = 0

1) 0,75²ˣ⁻³ = (4/3)⁵⁻ˣ Перепишем 0,75 как 3/4. Тогда уравнение будет: (3/4)²ˣ⁻³ = (4/3)⁵⁻ˣ (3/4)²ˣ⁻³ = (3/4)⁻⁽⁵⁻ˣ⁾ (3/4)²ˣ⁻³ = (3/4)ˣ⁻⁵ Так как основания равны, приравниваем показатели: 2x - 3 = x - 5 2x - x = -5 + 3 x = -2 Ответ: x = -2 2) (2/7)^(x²⁻²ˣ⁻²) = 1/7 (2/7)^(x²⁻²ˣ⁻²) = (2/7)¹ Приравниваем показатели: x² - 2x - 2 = 1 x² - 2x - 3 = 0 Решаем квадратное уравнение. D = (-2)² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16 x₁ = (2 + √16) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3 x₂ = (2 - √16) / 2 = (2 - 4) / 2 = -1 Ответ: x₁ = 3, x₂ = -1 3) 25ˣ - 6 * 5ˣ + 5 = 0 Замена: y = 5ˣ y² - 6y + 5 = 0 Решаем квадратное уравнение. D = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16 y₁ = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 5 y₂ = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 1 Возвращаемся к замене: 5ˣ = 5 => x = 1 5ˣ = 1 => x = 0 Ответ: x₁ = 1, x₂ = 0