Решите уравнение: |x^2-3x+2|=|x^2-4x+5|.

\[\left| x^{2} - 3x + 2 \right| = \left| x^{2} - 4x + 5 \right|\]

\[x^{2} - 3x + 2 = x^{2} - 4x + 5\]

\[- 3x + 4x = 5 - 2\]

\[x = 3.\]

\[x^{2} - 3x + 2 = - \left( x^{2} - 4x + 5 \right)\]

\[x^{2} - 3x + 2 = - x^{2} + 4x - 5\]

\[x^{2} + x^{2} - 3x - 4x + 2 + 5 = 0\]

\[2x^{2} - 7x + 7 = 0\]

\[D = ( - 7)^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 7 =\]

\[= 49 - 56 = - 7 < 0 -\]

\[нет\ решения.\]

\[Ответ:\ 3.\]