Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: 2a+3b=0; 7a-2b=-25.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 2a + 3b = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2 \\ 7a - 2b = - 25\ \ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 4a + 6b = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \\ 21a - 6b = - 75\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 25a = - 75\]

\[\left\{ \begin{matrix} 25a = - 75\ \ \ \\ 2a + 3b = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a = - 3\ \ \ \ \ \\ 3b = - 2a \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a = - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ b = - \frac{2}{3} \cdot ( - 3) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} a = - 3 \\ b = 2\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:( - 3;2).\]