Решите способом сложения систему уравнений. Выполните устно проверку, подставив полученное реше­ние в каждое из уравнений: u+v=4; 3u-5v=20.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} u + v = 4\ \ \ | \cdot 5 \\ 3u - 5v = 20\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5u + 5v = 20\ \ \ (1) \\ 3u - 5v = 20\ \ \ (2) \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 8u = 40\]

\[\left\{ \begin{matrix} 8u = 40\ \ \ \\ u + v = 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} u = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \\ v = 4 - u \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} u = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \\ v = 4 - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} u = 5\ \ \ \ \ \\ v = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:(5; - 1).\]