Решите систему уравнений: a) \begin{cases} 5y + 8(x - 3y) = 7x - 12, \\ 9x + 3(x - 9y) = 11y + 46; \end{cases}

Разберем решение системы уравнений по шагам: 1. Раскроем скобки в каждом уравнении: Первое уравнение: \[ 5y + 8x - 24y = 7x - 12 \] Второе уравнение: \[ 9x + 3x - 27y = 11y + 46 \] 2. Упростим каждое уравнение, приведя подобные члены: Первое уравнение: \[ 8x - 7x + 5y - 24y = -12 \\ x - 19y = -12 \] Второе уравнение: \[ 9x + 3x - 11y - 27y = 46 \\ 12x - 38y = 46 \] 3. Выразим x из первого уравнения: \[ x = 19y - 12 \] 4. Подставим выражение для x во второе уравнение: \[ 12(19y - 12) - 38y = 46 \\ 228y - 144 - 38y = 46 \\ 190y = 46 + 144 \\ 190y = 190 \\ y = 1 \] 5. Найдем значение x, подставив y = 1 в выражение для x: \[ x = 19(1) - 12 \\ x = 19 - 12 \\ x = 7 \] Ответ: x = 7, y = 1