Решите систему уравнений: x - y = 5, x^2 + 2xy - y^2 = -7.

Решение: 1) Из первого уравнения выразим x: x = y + 5. 2) Подставим во второе: (y + 5)^2 + 2(y + 5)y - y^2 = -7. 3) Раскроем скобки: y^2 + 10y + 25 + 2y^2 + 10y - y^2 = -7. 4) Приведём подобные: 2y^2 + 20y + 25 = -7. 5) Приведём к квадратному уравнению: 2y^2 + 20y + 32 = 0. 6) Разделим на 2: y^2 + 10y + 16 = 0. 7) Решим квадратное уравнение: y = -2 или y = -8. 8) Найдём x: при y = -2, x = 3; при y = -8, x = -3. Ответ: (3, -2) и (-3, -8).