Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 2c-d=2; 3c-2d=3.

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 2c - d = 2\ \ \ \\ 3c - 2d = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} d = 2c - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3c - 2 \cdot (2c - 2) = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} d = 2c - 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3c - 4c + 4 = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} d = 2c - 2 \\ - c = - 1\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} c = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ d = 2 \cdot 1 - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} c = 1 \\ d = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Проверка:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2 \cdot 1 - 0 = 2\ \ \ \ \ \ \\ 3 \cdot 1 - 2 \cdot 0 = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2 = 2 \\ 3 = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow верно.\]

\(Ответ:(1;0).\)