Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3k-5p=14; k+2p=1.

\[\left\{ \begin{matrix} 3k - 5p = 14 \\ k + 2p = 1\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = 1 - 2p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3 \cdot (1 - 2p) - 5p = 14 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} k = 1 - 2p\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3 - 6p - 5p = 14 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} k = 1 - 2p \\ - 11p = 11\ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} p = - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ k = 1 - 2 \cdot ( - 1) \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} p = - 1 \\ k = 3\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Проверка:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3 \cdot 3 - 5 \cdot ( - 1) = 14 \\ 3 + 2 \cdot ( - 1) = 1\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 14 = 14 \\ 1 = 1\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow верно.\]

\(Ответ:(3;\ - 1).\)