Решите систему уравнений способом подстановки. Выполните проверку, подставив полученное решение в каждое из уравнений: 3m-2n=5; m+2n=15.

\[\left\{ \begin{matrix} 3m - 2n = 5 \\ m + 2n = 15 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} m = 15 - 2n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 3 \cdot (15 - 2n) - 2n = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} m = 15 - 2n\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 45 - 6n - 2n = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} m = 15 - 2n \\ - 8n = - 40\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} n = 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ m = 15 - 2 \cdot 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} n = 5 \\ m = 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Проверка:\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 3 \cdot 5 - 2 \cdot 5 = 5 \\ 5 + 2 \cdot 5 = 15\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 5 = 5\ \ \ \ \ \\ 15 = 15 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow верно.\]

\[Ответ:(5;5).\]