Решите систему уравнений, представленную на изображении, и найдите значение y из первого уравнения.

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом. 1. Преобразование системы уравнений: Исходная система уравнений: \[\begin{cases} 3x - y + 10 = 0 \\ 5x + 3y + 26 = 0 \end{cases}\] Для того чтобы применить метод сложения, необходимо сделать коэффициенты при одной из переменных противоположными. В данном случае удобно сделать коэффициенты при x противоположными. Для этого первое уравнение умножим на -5, а второе на 3: \[\begin{cases} -15x + 5y - 50 = 0 \\ 15x + 9y + 78 = 0 \end{cases}\] 2. Сложение уравнений: Складываем два уравнения, чтобы исключить переменную x: \[(-15x + 5y - 50) + (15x + 9y + 78) = 0\] \[14y + 28 = 0\] 3. Решение уравнения относительно y: Решим полученное уравнение относительно y: \[14y = -28\] \[y = \frac{-28}{14}\] \[y = -2\] 4. Нахождение y из первого уравнения: Теперь найдем x из первого уравнения исходной системы (3x - y + 10 = 0), подставив найденное значение y = -2: \[3x - (-2) + 10 = 0\] \[3x + 2 + 10 = 0\] \[3x + 12 = 0\] \[3x = -12\] \[x = \frac{-12}{3}\] \[x = -4\] 5. Выражение y из первого уравнения: Выразим y из первого уравнения (3x - y + 10 = 0): \[y = 3x + 10\] Теперь подставим x = -4: \[y = 3(-4) + 10\] \[y = -12 + 10\] \[y = -2\] То есть, \[y = -2\] Ответ: \[\boxed{y = -2}\]