Решите систему уравнений: \[\begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases}\] Решите систему уравнений: \[\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}\]

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы решим две системы уравнений методом подстановки и методом сложения. Первая система уравнений: \[\begin{cases} 11x + 10y = 120 \\ x + y = 18 \end{cases}\] 1. Выразим x из второго уравнения: \[x = 18 - y\] 2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: \[11(18 - y) + 10y = 120\] 3. Раскроем скобки и упростим: \[198 - 11y + 10y = 120\] \[-y = 120 - 198\] \[-y = -78\] \[y = 78\] 4. Подставим значение y в выражение для x: \[x = 18 - 78\] \[x = -60\] Ответ: x = -60, y = 78 Вторая система уравнений: \[\begin{cases} 2x - y = 1 \\ 3x + 2y = 12 \end{cases}\] 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить 2y: \[2(2x - y) = 2(1)\] \[4x - 2y = 2\] 2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \[(4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12\] \[7x = 14\] 3. Найдем x: \[x = \frac{14}{7}\] \[x = 2\] 4. Подставим значение x в первое уравнение исходной системы: \[2(2) - y = 1\] \[4 - y = 1\] \[-y = 1 - 4\] \[-y = -3\] \[y = 3\] Ответ: x = 2, y = 3