Решите систему неравенств: \[ \begin{cases} 0.7(5x+1)-0.5(1+x) < 3x \\ 2x - (x - 1.7) > 6.7 \end{cases} \]

Решим каждое неравенство системы по отдельности и затем найдем общее решение. 1. Решим первое неравенство: \[ 0.7(5x+1) - 0.5(1+x) < 3x \] Раскроем скобки: \[ 3.5x + 0.7 - 0.5 - 0.5x < 3x \] Приведем подобные члены: \[ 3x + 0.2 < 3x \] Вычтем $3x$ из обеих частей: \[ 0.2 < 0 \] Это неравенство не имеет решений, так как $0.2$ всегда больше $0$. Следовательно, первое неравенство не имеет решений. 2. Решим второе неравенство: \[ 2x - (x - 1.7) > 6.7 \] Раскроем скобки: \[ 2x - x + 1.7 > 6.7 \] Приведем подобные члены: \[ x + 1.7 > 6.7 \] Вычтем $1.7$ из обеих частей: \[ x > 6.7 - 1.7 \] \[ x > 5 \] Теперь нужно найти пересечение решений обоих неравенств. Первое неравенство не имеет решений, поэтому система не имеет решений, даже если второе неравенство имеет решение $x > 5$. Ответ: Система не имеет решений.