Решите систему линейных неравенств: \begin{cases} 9x + 20 > 20 - 5x, \\ 4x - 20 \le 6x - 52. \end{cases}

Решим систему линейных неравенств по шагам: **1. Решим первое неравенство:** $9x + 20 > 20 - 5x$ Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а константы - в правую часть: $9x + 5x > 20 - 20$ $14x > 0$ $x > 0$ **2. Решим второе неравенство:** $4x - 20 \le 6x - 52$ Перенесем слагаемые с $x$ в правую часть, а константы - в левую часть: $-20 + 52 \le 6x - 4x$ $32 \le 2x$ $2x \ge 32$ $x \ge 16$ **3. Найдем пересечение решений обоих неравенств:** Первое неравенство: $x > 0$ Второе неравенство: $x \ge 16$ Так как $x$ должно быть больше 0 и больше или равно 16, то решением системы является $x \ge 16$. **4. Запишем ответ в виде интервала:** $x \in [16; +\infty)$ **Ответ:** $x \in [16; +\infty)$