Решите систему линейных неравенств: \[\begin{cases} 5x + 7 < 2, \\ 3 - 4x < -5. \end{cases}\]

Решим каждое неравенство системы по отдельности. 1) \(5x + 7 < 2\) Вычтем 7 из обеих частей неравенства: \(5x < 2 - 7\) \(5x < -5\) Разделим обе части на 5: \(x < -1\) 2) \(3 - 4x < -5\) Вычтем 3 из обеих частей неравенства: \(-4x < -5 - 3\) \(-4x < -8\) Разделим обе части на -4 (не забываем изменить знак неравенства, т.к. делим на отрицательное число): \(x > 2\) Итак, мы получили два неравенства: \(x < -1\) и \(x > 2\). На числовой прямой это выглядит так: ```html ``` Первое неравенство выполняется для x меньше -1, а второе для x больше 2. Так как нам нужна система, мы ищем пересечение решений. В данном случае, пересечения нет. Ответ: \(\emptyset\)