Решите пропорции из изображения.

Давайте решим пропорции, представленные на изображении. **53. a) \(\frac{2}{3} = \frac{x}{6}\)** Для решения пропорции, перемножим крест-накрест: \(2 \cdot 6 = 3 \cdot x\) \(12 = 3x\) Разделим обе части на 3: \(x = \frac{12}{3}\) \(x = 4\) **54. a) \(\frac{7}{8} = \frac{x}{16}\)** Перемножим крест-накрест: \(7 \cdot 16 = 8 \cdot x\) \(112 = 8x\) Разделим обе части на 8: \(x = \frac{112}{8}\) \(x = 14\) **55. a) \(\frac{15}{x} = \frac{5}{8}\)** Перемножим крест-накрест: \(15 \cdot 8 = 5 \cdot x\) \(120 = 5x\) Разделим обе части на 5: \(x = \frac{120}{5}\) \(x = 24\) **56. a) \(\frac{3}{x} = \frac{7}{7}\)** Перемножим крест-накрест: \(3 \cdot 7 = 7 \cdot x\) \(21 = 7x\) Разделим обе части на 7: \(x = \frac{21}{7}\) \(x = 3\) **61. б) \(\frac{13}{15} = \frac{x}{10}\)** Перемножим крест-накрест: \(13 \cdot 10 = 15 \cdot x\) \(130 = 15x\) Разделим обе части на 15: \(x = \frac{130}{15}\) \(x = \frac{26}{3}\) **62. б) \(\frac{24}{x} = \frac{8}{7}\)** Перемножим крест-накрест: \(24 \cdot 7 = 8 \cdot x\) \(168 = 8x\) Разделим обе части на 8: \(x = \frac{168}{8}\) \(x = 21\) **63. б) \(\frac{8}{7} = \frac{15}{x}\)** Перемножим крест-накрест: \(8 \cdot x = 7 \cdot 15\) \(8x = 105\) Разделим обе части на 8: \(x = \frac{105}{8}\) **64. б) \(\frac{12}{21} = \frac{4}{x}\)** Перемножим крест-накрест: \(12 \cdot x = 21 \cdot 4\) \(12x = 84\) Разделим обе части на 12: \(x = \frac{84}{12}\) \(x = 7\) **65. б) \(\frac{7}{12} = \frac{12}{x}\)** Перемножим крест-накрест: \(7 \cdot x = 12 \cdot 12\) \(7x = 144\) Разделим обе части на 7: \(x = \frac{144}{7}\) **66. б) \(\frac{12}{x} = \frac{7}{1}\)** Перемножим крест-накрест: \(12 \cdot 1 = 7 \cdot x\) \(12 = 7x\) Разделим обе части на 7: \(x = \frac{12}{7}\) **71. г) \(\frac{x}{16} = \frac{9}{32}\)** Перемножим крест-накрест: \(x \cdot 32 = 16 \cdot 9\) \(32x = 144\) Разделим обе части на 32: \(x = \frac{144}{32}\) \(x = \frac{9}{2}\) **72. г) \(\frac{48}{51} = \frac{x}{34}\)** Перемножим крест-накрест: \(48 \cdot 34 = 51 \cdot x\) \(1632 = 51x\) Разделим обе части на 51: \(x = \frac{1632}{51}\) \(x = 32\) **73. г) \(\frac{25}{x} = \frac{6}{7}\)** Перемножим крест-накрест: \(25 \cdot 7 = 6 \cdot x\) \(175 = 6x\) Разделим обе части на 6: \(x = \frac{175}{6}\) **74. г) \(\frac{8}{x} = \frac{3}{1}\)** Перемножим крест-накрест: \(8 \cdot 1 = 3 \cdot x\) \(8 = 3x\) Разделим обе части на 3: \(x = \frac{8}{3}\) **77. а) \(x : \frac{1}{2} = 3 : 5\)** Это можно записать как пропорцию \(\frac{x}{\frac{1}{2}} = \frac{3}{5}\) Перемножим крест-накрест: \(5x = \frac{1}{2} \cdot 3\) \(5x = \frac{3}{2}\) Разделим обе части на 5: \(x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5}\) \(x = \frac{3}{10}\) **78. б) \(x : 5 = 7 : 1\)** Это можно записать как пропорцию \(\frac{x}{5} = \frac{7}{1}\) Перемножим крест-накрест: \(x \cdot 1 = 5 \cdot 7\) \(x = 35\) Вот решения всех пропорций. Шаги подробно описаны, чтобы было понятно, как находить значение x в каждом случае. Помните, что основная идея пропорции - это равенство двух отношений, и решение сводится к перекрестному умножению и нахождению неизвестного. В основном, мы умножаем числа "крест на крест" и потом делим, чтобы найти неизвестное значение. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как решать пропорции!