Решите пример: (1$\frac{7}{9}$ - 1$\frac{1}{2}$) : (1$\frac{4}{9}$ + 1$\frac{1}{3}$ - 0,5).

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы решим пример с дробями. Давайте разберем его по шагам. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: * 1$\frac{7}{9}$ = $\frac{1*9 + 7}{9}$ = $\frac{16}{9}$ * 1$\frac{1}{2}$ = $\frac{1*2 + 1}{2}$ = $\frac{3}{2}$ * 1$\frac{4}{9}$ = $\frac{1*9 + 4}{9}$ = $\frac{13}{9}$ * 1$\frac{1}{3}$ = $\frac{1*3 + 1}{3}$ = $\frac{4}{3}$ 2. Выполним действия в первой скобке: * $\frac{16}{9}$ - $\frac{3}{2}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 равен 18. * $\frac{16}{9}$ = $\frac{16*2}{9*2}$ = $\frac{32}{18}$ * $\frac{3}{2}$ = $\frac{3*9}{2*9}$ = $\frac{27}{18}$ * $\frac{32}{18}$ - $\frac{27}{18}$ = $\frac{32-27}{18}$ = $\frac{5}{18}$ 3. Выполним действия во второй скобке: * $\frac{13}{9}$ + $\frac{4}{3}$ - 0,5. Представим 0,5 как дробь $\frac{1}{2}$. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 18. * $\frac{13}{9}$ = $\frac{13*2}{9*2}$ = $\frac{26}{18}$ * $\frac{4}{3}$ = $\frac{4*6}{3*6}$ = $\frac{24}{18}$ * $\frac{1}{2}$ = $\frac{1*9}{2*9}$ = $\frac{9}{18}$ * $\frac{26}{18}$ + $\frac{24}{18}$ - $\frac{9}{18}$ = $\frac{26+24-9}{18}$ = $\frac{41}{18}$ 4. Выполним деление: * $\frac{5}{18}$ : $\frac{41}{18}$. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. * $\frac{5}{18}$ * $\frac{18}{41}$ = $\frac{5*18}{18*41}$ = $\frac{5}{41}$ Ответ: $\frac{5}{41}$