Решите пример: (1$\frac{9}{16}$ : 3$\frac{1}{5}$ + 1$\frac{2}{3}$ - 9 : 2$\frac{3}{5}$) : (4$\frac{1}{12}$ - 6$\frac{1}{3}$)

Решим пример по действиям: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{9}{16} = \frac{1*16 + 9}{16} = \frac{25}{16}$ $3\frac{1}{5} = \frac{3*5 + 1}{5} = \frac{16}{5}$ $1\frac{2}{3} = \frac{1*3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ $2\frac{3}{5} = \frac{2*5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$ $4\frac{1}{12} = \frac{4*12 + 1}{12} = \frac{49}{12}$ $6\frac{1}{3} = \frac{6*3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$ 2. Выполним деление: $\frac{25}{16} : \frac{16}{5} = \frac{25}{16} * \frac{5}{16} = \frac{125}{256}$ 3. Выполним деление: $9 : \frac{13}{5} = 9 * \frac{5}{13} = \frac{45}{13}$ 4. Выполним сложение и вычитание в первых скобках: $\frac{125}{256} + \frac{5}{3} - \frac{45}{13}$. Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 256, 3 и 13 будет 256 * 3 * 13 = 9984. $\frac{125}{256} + \frac{5}{3} - \frac{45}{13} = \frac{125*3*13 + 5*256*13 - 45*256*3}{9984} = \frac{4875 + 16640 - 34560}{9984} = \frac{-13045}{9984}$ 5. Выполним вычитание во вторых скобках: $\frac{49}{12} - \frac{19}{3}$. Общий знаменатель для 12 и 3 будет 12. $\frac{49}{12} - \frac{19}{3} = \frac{49 - 19*4}{12} = \frac{49 - 76}{12} = \frac{-27}{12} = -\frac{9}{4}$ 6. Выполним деление: $\frac{-13045}{9984} : ( -\frac{9}{4}) = \frac{-13045}{9984} * ( -\frac{4}{9}) = \frac{13045 * 4}{9984 * 9} = \frac{52180}{89856} = \frac{13045}{22464}$ Ответ: $\frac{13045}{22464}$