Решите пример: $4 \frac{3}{4} \cdot 8 \frac{1}{4} \cdot 10 \frac{2}{17} = $

Давайте решим этот пример по шагам: 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** - $4 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}$ - $8 \frac{1}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{32 + 1}{4} = \frac{33}{4}$ - $10 \frac{2}{17} = \frac{10 \cdot 17 + 2}{17} = \frac{170 + 2}{17} = \frac{172}{17}$ 2. **Запишем пример с неправильными дробями:** $\frac{19}{4} \cdot \frac{33}{4} \cdot \frac{172}{17} = $ 3. **Выполним умножение числителей и знаменателей:** $\frac{19 \cdot 33 \cdot 172}{4 \cdot 4 \cdot 17} = $ 4. **Сократим дробь (если возможно):** - Заметим, что $172 = 4 \cdot 43$, поэтому можем сократить 172 и одну из четверок в знаменателе: $\frac{19 \cdot 33 \cdot 4 \cdot 43}{4 \cdot 4 \cdot 17} = \frac{19 \cdot 33 \cdot 43}{4 \cdot 17}$ 5. **Вычислим произведение в числителе и знаменателе:** - $19 \cdot 33 \cdot 43 = 19 \cdot (33 \cdot 43) = 19 \cdot 1419 = 26961$ - $4 \cdot 17 = 68$ 6. **Запишем результат в виде неправильной дроби:** $\frac{26961}{68}$ 7. **Преобразуем неправильную дробь в смешанное число (если требуется):** Чтобы преобразовать $\frac{26961}{68}$ в смешанное число, нужно разделить 26961 на 68. $26961 \div 68 = 396$ (целая часть) и $9$ (остаток). Таким образом, $\frac{26961}{68} = 396 \frac{9}{68}$ **Ответ:** $\frac{26961}{68} = 396 \frac{9}{68}$ **Объяснение для ученика:** Чтобы решить этот пример, мы сначала преобразовали все смешанные числа в неправильные дроби. Затем мы перемножили все числители и знаменатели. После этого мы постарались сократить дробь, чтобы упростить вычисления. В конце мы записали ответ в виде неправильной дроби и, при желании, преобразовали его обратно в смешанное число, чтобы было удобнее понимать величину.