Решите неравенство -0.4x² + 0.8x + 3.2 < 0, используя график квадратичной функции y = -0.4x² + 0.8x + 3.2.

Приветствую вас, мои дорогие ученики! Давайте вместе разберемся с этим неравенством. У нас есть квадратичная функция, график которой изображен на рисунке. Наша задача – найти, при каких значениях x функция принимает отрицательные значения, то есть когда график находится ниже оси x. Мы видим, что график пересекает ось x в двух точках: x = -2 и x = 4. Эти точки являются корнями уравнения -0.4x² + 0.8x + 3.2 = 0. Теперь давайте посмотрим, где функция меньше нуля. Это происходит в тех областях, где график находится ниже оси x. Из рисунка видно, что это происходит при x < -2 и при x > 4. Таким образом, решение неравенства -0.4x² + 0.8x + 3.2 < 0 – это интервалы: $$x < -2$$ и $$x > 4$$ Или в виде интервалов: $$(-\infty; -2)$$ и $$(4; +\infty)$$ То есть нам нужно выбрать вариант ответа, где изображены два интервала: от минус бесконечности до -2 (не включая -2) и от 4 до плюс бесконечности (не включая 4). На прямой эти интервалы будут выглядеть как линия слева от -2 и линия справа от 4, с пустыми (не закрашенными) точками на -2 и 4. Надеюсь, это объяснение было полезным. Удачи вам в решении задач!