Решите неравенство: |x+5|+|x-3|<=8.

\[|x + 5| + |x - 3| \leq 8\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x < - 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - x - 5 + 3 - x \leq 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 5\ \ \ \ \\ - 2x \leq 10 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 5 \\ x \geq - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ нет\ решений\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} - 5 \leq x \leq 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 5 + 3 - x \leq 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 5 \leq x \leq 3 \\ 0 \cdot x \leq 0\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\lbrack - 5;3\rbrack\ \]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x > 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 5 + x - 3 \leq 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 3\ \ \ \\ 2x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 3 \\ x \leq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ нет\ решений\]

\[Ответ:\lbrack - 5;3\rbrack.\]