Решите неравенство: |x+3,5|-|x-2,5|<=5.

Ответ:

\[|x + 3,5| - |x - 2,5| \leq 5\]

\[1)\ \left\{ \begin{matrix} x < - 3,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - x - 3,5 - 2,5 + x \leq 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x < - 3,5 \\ 0 \cdot x \leq 11 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ ( - \infty; - 3,5)\]

\[2)\ \left\{ \begin{matrix} - 3,5 \leq x \leq 2,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 3,5 - 2,5 + x \leq 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 3,5 \leq x \leq 2,5 \\ 2x \leq 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} - 3,5 \leq x \leq 2,5 \\ x \leq 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \lbrack - 3,5;2\rbrack\]

\[3)\ \left\{ \begin{matrix} x > 2,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x + 3,5 - x + 2,5 \leq 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 2,5\ \ \ \ \ \\ 0 \cdot x \leq - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ \ нет\ решений\]

\[Ответ:( - \infty;2\rbrack.\]