Решите графически систему уравнений { (x-2)^2 - y = 0, x + y = 8 }.

1. Построим графики уравнений: (x-2)^2 - y = 0 и x + y = 8. Первая кривая — парабола с вершиной в точке (2, 0), открытая вверх. Вторая — прямая с угловым коэффициентом -1 и пересечением оси y в точке 8. Найдём точки пересечения этих графиков: подставим y = 8 - x во второе уравнение. Получаем (x-2)^2 - (8-x) = 0, что раскрывается в уравнение x^2 - 4x + 4 - 8 + x = 0, или x^2 - 3x - 4 = 0. Решаем квадратное уравнение: x1 = 4, x2 = -1. Для x = 4, y = 4; для x = -1, y = 9. Ответ: (4, 4) и (-1, 9).