Решите двойное неравенство: a) \(-2 \le \frac{3y-1}{8} \le 0\) б) \(-2.5 \le \frac{1-3x}{2} \le 1.5\)

Привет, ребята! Давайте решим эти двойные неравенства. а) Решение неравенства \(-2 \le \frac{3y-1}{8} \le 0\) 1. Умножим все части неравенства на 8: \[ -2 \cdot 8 \le \frac{3y-1}{8} \cdot 8 \le 0 \cdot 8 \] \[ -16 \le 3y-1 \le 0 \] 2. Прибавим 1 ко всем частям неравенства: \[ -16 + 1 \le 3y - 1 + 1 \le 0 + 1 \] \[ -15 \le 3y \le 1 \] 3. Разделим все части неравенства на 3: \[ \frac{-15}{3} \le \frac{3y}{3} \le \frac{1}{3} \] \[ -5 \le y \le \frac{1}{3} \] Ответ: \(-5 \le y \le \frac{1}{3}\) б) Решение неравенства \(-2.5 \le \frac{1-3x}{2} \le 1.5\) 1. Умножим все части неравенства на 2: \[ -2.5 \cdot 2 \le \frac{1-3x}{2} \cdot 2 \le 1.5 \cdot 2 \] \[ -5 \le 1-3x \le 3 \] 2. Вычтем 1 из всех частей неравенства: \[ -5 - 1 \le 1 - 3x - 1 \le 3 - 1 \] \[ -6 \le -3x \le 2 \] 3. Разделим все части неравенства на -3 (и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный): \[ \frac{-6}{-3} \ge \frac{-3x}{-3} \ge \frac{2}{-3} \] \[ 2 \ge x \ge -\frac{2}{3} \] 4. Запишем в стандартном виде: \[ -\frac{2}{3} \le x \le 2 \] Ответ: \(-\frac{2}{3} \le x \le 2\)