Решить задание 2: Выполните действия.

Решение: \[ \frac{5}{12} \cdot \left(1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \right) \div \left(\frac{8}{9} + \frac{1}{6} \right) \] Приведём к общему знаменателю выражение в первых скобках: \[ \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{6}{6} - \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}. \] Приведём к общему знаменателю выражение во вторых скобках: \[ \frac{8}{9} + \frac{1}{6} = \frac{16}{18} + \frac{3}{18} = \frac{19}{18}. \] Подставим значения: \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{6} \div \frac{19}{18}. \] Выполним умножение и деление: \[ \frac{5}{12} \cdot \frac{7}{6} = \frac{35}{72}, \] \[ \frac{35}{72} \div \frac{19}{18} = \frac{35}{72} \cdot \frac{18}{19} = \frac{630}{1368} = \frac{105}{228} = \frac{35}{76}. \] Ответ: \( \frac{35}{76} \).