Решить задачу о вероятности суммы очков на кубике.

Здравствуйте! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи** Нам нужно найти вероятность того, что при бросании игрального кубика два раза, сумма выпавших очков будет не больше 7. **2. Определение возможных исходов** При каждом броске кубика может выпасть число от 1 до 6. Значит, всего возможных исходов при двух бросках (6 imes 6 = 36). **3. Благоприятные исходы** Теперь нужно определить, какие исходы дают сумму не больше 7. Перечислим их: * 1 + 1 = 2 * 1 + 2 = 3 * 1 + 3 = 4 * 1 + 4 = 5 * 1 + 5 = 6 * 1 + 6 = 7 * 2 + 1 = 3 * 2 + 2 = 4 * 2 + 3 = 5 * 2 + 4 = 6 * 2 + 5 = 7 * 3 + 1 = 4 * 3 + 2 = 5 * 3 + 3 = 6 * 3 + 4 = 7 * 4 + 1 = 5 * 4 + 2 = 6 * 4 + 3 = 7 * 5 + 1 = 6 * 5 + 2 = 7 * 6 + 1 = 7 Подсчитаем количество благоприятных исходов. Их 21. **4. Расчет вероятности** Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: \[P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}}\] В нашем случае: \[P = \frac{21}{36}\] **5. Упрощение дроби** Дробь (\frac{21}{36}) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3: \[P = \frac{21 \div 3}{36 \div 3} = \frac{7}{12}\] **Ответ:** Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 7, равна **7/12**.