Решить задачу 6 из предоставленного изображения.

Давайте решим задачу. Используем принцип действия гидравлического пресса: давление в жидкости одинаково на всем её объеме. Давление определяется как сила, делённая на площадь: \(P = \frac{F}{S}\). Для первого шприца давление будет \(P_1 = \frac{F_1}{S_1}\), где \(F_1 = 5 \; N\) и \(S_1 = 0.5 \; \text{см}^2 = 0.5 \cdot 10^{-4} \; \text{м}^2\). Для второго шприца давление будет \(P_2 = \frac{F_2}{S_2}\), где \(S_2 = 25 \; \text{см}^2 = 25 \cdot 10^{-4} \; \text{м}^2\). Так как \(P_1 = P_2\), получаем: \(\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\). Подставляем значения: \(\frac{5}{0.5 \cdot 10^{-4}} = \frac{F_2}{25 \cdot 10^{-4}}\). Решаем уравнение относительно \(F_2\): \(F_2 = \frac{5 \cdot 25 \cdot 10^{-4}}{0.5 \cdot 10^{-4}} = 250 \; N\). Ответ: \(250 \; N\).