Решить задачи: 1. Три пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 10 мальчиков? 2. В конкурсе, состоящем из нескольких этапов, участвовало 63 певца. Девятая часть участников вышла в финал. Сколько певцов не вышло в финал конкурса? 3. В магазин завезли овощи. Две седьмых всех овощей – помидоры, а три седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 105 кг? 4. В баке осталось ровно 18 литров бензина, при этом бак заполнен на четверть. Сколько всего литров бензина помещается в бак? 5. В автобусе 60 мест для пассажиров. Две пятых мест уже занято. Сколько свободных мест в автобусе?

Привет, ребята! Давайте вместе решим эти задачки. Я объясню каждый шаг, чтобы вам было понятно. Задача 1: Три пятых всех учащихся класса составляют девочки. Если в классе 10 мальчиков, сколько всего учащихся в классе? 1. Определим долю мальчиков: Если $\frac{3}{5}$ класса – это девочки, то доля мальчиков составляет: $1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$. 2. Найдем общее количество учащихся: Зная, что $\frac{2}{5}$ всех учащихся – это 10 мальчиков, можно найти общее количество учащихся. Пусть общее количество учащихся – x. Тогда: $\frac{2}{5}x = 10$ Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{2}$: $x = 10 \cdot \frac{5}{2} = 25$. Значит, всего в классе 25 учащихся. Ответ: Всего в классе 25 учащихся. Задача 2: В конкурсе участвовало 63 певца. Девятая часть вышла в финал. Сколько певцов не вышло в финал? 1. Найдем количество певцов, вышедших в финал: Чтобы найти девятую часть участников, нужно общее количество участников разделить на 9: $\frac{63}{9} = 7$ певцов вышли в финал. 2. Найдем количество певцов, не вышедших в финал: Чтобы узнать, сколько певцов не вышло в финал, нужно из общего количества участников вычесть количество певцов, вышедших в финал: $63 - 7 = 56$. Ответ: 56 певцов не вышло в финал. Задача 3: В магазин завезли овощи. $\frac{2}{7}$ всех овощей – помидоры, $\frac{3}{7}$ всех овощей – огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли, если огурцов завезли 105 кг? 1. Найдем общее количество овощей: Так как $\frac{3}{7}$ всех овощей – это 105 кг огурцов, можно найти общее количество овощей. Пусть общее количество овощей – x. Тогда: $\frac{3}{7}x = 105$ Умножим обе части уравнения на $\frac{7}{3}$: $x = 105 \cdot \frac{7}{3} = 245$ кг. 2. Найдем количество помидоров: Теперь найдем, сколько килограммов помидоров завезли, зная, что это $\frac{2}{7}$ от общего количества овощей: $\frac{2}{7} \cdot 245 = 70$ кг. Ответ: Завезли 70 кг помидоров. Задача 4: В баке осталось 18 литров бензина, что составляет четверть бака. Сколько всего литров бензина помещается в бак? 1. Определим объем всего бака: Если 18 литров – это $\frac{1}{4}$ бака, то для того, чтобы найти полный объем бака, нужно умножить 18 на 4: $18 \cdot 4 = 72$ литра. Ответ: В бак помещается 72 литра бензина. Задача 5: В автобусе 60 мест для пассажиров. $\frac{2}{5}$ мест уже занято. Сколько свободных мест в автобусе? 1. Найдем количество занятых мест: Чтобы найти $\frac{2}{5}$ от 60, нужно умножить 60 на $\frac{2}{5}$: $60 \cdot \frac{2}{5} = 24$ места занято. 2. Найдем количество свободных мест: Чтобы узнать, сколько свободных мест, нужно из общего количества мест вычесть количество занятых мест: $60 - 24 = 36$ мест. Ответ: В автобусе 36 свободных мест. Надеюсь, мои объяснения помогли вам понять, как решать эти задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.