Решить неравенство 5x - 2 ≤ 3x + 5 ≤ 8x + 1 и записать количество целых чисел, являющихся решениями неравенства.

Решим неравенство пошагово. Запишем его как систему двух неравенств: (i) 5x - 2 ≤ 3x + 5 и (ii) 3x + 5 ≤ 8x + 1. Решение: (i) 5x - 2 ≤ 3x + 5: 5x - 3x ≤ 5 + 2; 2x ≤ 7; x ≤ 7/2. (ii) 3x + 5 ≤ 8x + 1: 5 ≤ 5x + 1; 5 - 1 ≤ 5x; 4 ≤ 5x; x ≥ 4/5. Итоговая система: 4/5 ≤ x ≤ 7/2. Среди целых чисел в данном интервале: x = 1, 2, 3. Ответ: 3.