Решить карточку (дз): Вычислите: (2\frac{4}{15} - (2 - 1\frac{1}{15}) \cdot \frac{4}{9} + \frac{2}{3}). Запишите полностью решение.

Здравствуйте! Давайте решим этот пример по шагам: 1. **Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:** * (2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}) * (1\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{16}{15}) 2. **Выполним действие в скобках:** (2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}) 3. **Выполним умножение:** (\frac{14}{15} \cdot \frac{4}{9} = \frac{14 \cdot 4}{15 \cdot 9} = \frac{56}{135}) 4. **Выполним сложение и вычитание, приведя дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 15, 135 и 3 - это 135**: * (\frac{34}{15} = \frac{34 \cdot 9}{15 \cdot 9} = \frac{306}{135}) * (\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 45}{3 \cdot 45} = \frac{90}{135}) Теперь выражение выглядит так: (\frac{306}{135} - \frac{56}{135} + \frac{90}{135} = \frac{306 - 56 + 90}{135} = \frac{340}{135}) 5. **Сократим дробь:** (\frac{340}{135}) можно сократить на 5: (\frac{340 : 5}{135 : 5} = \frac{68}{27}) 6. **Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:** (\frac{68}{27} = 2\frac{14}{27}) **Ответ:** (2\frac{14}{27})