Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: a) 3 * (6 + a) = 45 б) 12 - 40 : k = 4 в) (30 – n) : 2 = 9 г) 7 * b – 15 = 6 д) 20 : (x : 9) – 4 = 0 е) (9 * t + 37) : 8 = 8

a) \(3 \cdot (6 + a) = 45\) Делим обе части уравнения на 3: \(6 + a = 15\) Вычитаем 6 из обеих частей уравнения: \(a = 15 - 6\) \(a = 9\) Проверка: \(3 \cdot (6 + 9) = 3 \cdot 15 = 45\) б) \(12 - 40 : k = 4\) Вычитаем 12 из обеих частей уравнения: \(-40 : k = -8\) Умножаем обе части на k: \(-40 = -8k\) Делим обе части на -8: \(k = 5\) Проверка: \(12 - 40 : 5 = 12 - 8 = 4\) в) \((30 - n) : 2 = 9\) Умножаем обе части уравнения на 2: \(30 - n = 18\) Вычитаем 30 из обеих частей уравнения: \(-n = -12\) Умножаем обе части на -1: \(n = 12\) Проверка: \((30 - 12) : 2 = 18 : 2 = 9\) г) \(7 \cdot b - 15 = 6\) Прибавляем 15 к обеим частям уравнения: \(7 \cdot b = 21\) Делим обе части на 7: \(b = 3\) Проверка: \(7 \cdot 3 - 15 = 21 - 15 = 6\) д) \(20 : (x : 9) - 4 = 0\) Прибавляем 4 к обеим частям уравнения: \(20 : (x : 9) = 4\) Умножаем обе части на \((x : 9)\): \(20 = 4 \cdot (x : 9)\) Делим обе части на 4: \(5 = x : 9\) Умножаем обе части на 9: \(x = 45\) Проверка: \(20 : (45 : 9) - 4 = 20 : 5 - 4 = 4 - 4 = 0\) е) \((9 \cdot t + 37) : 8 = 8\) Умножаем обе части на 8: \(9 \cdot t + 37 = 64\) Вычитаем 37 из обеих частей уравнения: \(9 \cdot t = 27\) Делим обе части на 9: \(t = 3\) Проверка: \((9 \cdot 3 + 37) : 8 = (27 + 37) : 8 = 64 : 8 = 8\)