Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$): $\frac{0,3}{y+8} = \frac{0,8}{y-3}$

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами решим уравнение, используя основное свойство пропорции. Уравнение: $\frac{0,3}{y+8} = \frac{0,8}{y-3}$ Основное свойство пропорции гласит: если $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то $a \cdot d = b \cdot c$. Применим это свойство к нашему уравнению: $0,3 \cdot (y-3) = 0,8 \cdot (y+8)$ Теперь раскроем скобки: $0,3y - 0,9 = 0,8y + 6,4$ Перенесем все члены с $y$ в одну сторону, а числа - в другую: $0,3y - 0,8y = 6,4 + 0,9$ $-0,5y = 7,3$ Теперь найдем $y$: $y = \frac{7,3}{-0,5}$ $y = -14,6$ Итак, корень уравнения: **y = -14,6**. Проверим наше решение, подставив найденное значение $y$ в исходное уравнение: $\frac{0,3}{-14,6+8} = \frac{0,8}{-14,6-3}$ $\frac{0,3}{-6,6} = \frac{0,8}{-17,6}$ $-\frac{0,3}{6,6} = -\frac{0,8}{17,6}$ $-\frac{3}{66} = -\frac{8}{176}$ $-\frac{1}{22} = -\frac{1}{22}$ Равенство выполняется, значит, решение верное.