Реши систему уравнений. (Заполни пропуски в решении.)

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы разберем решение системы уравнений, используя метод сложения. **Дано:** \[ \begin{cases} 3x + 2y = -7 \\ 4x + y = -1 \end{cases} \] **Решение:** 1. Чтобы применить метод сложения, нам нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположными числами. Удобнее всего умножить второе уравнение на -2, чтобы коэффициент при y стал равен -2. Тогда мы сможем сложить уравнения и избавиться от переменной y. 2. Умножаем второе уравнение на -2: \[ -2 * (4x + y) = -2 * (-1) \] \[ -8x - 2y = 2 \] 3. Теперь перепишем систему с учетом изменений: \[ \begin{cases} 3x + 2y = -7 \\ -8x - 2y = 2 \end{cases} \] 4. Сложим уравнения: \[ (3x + 2y) + (-8x - 2y) = -7 + 2 \] \[ 3x - 8x + 2y - 2y = -5 \] \[ -5x = -5 \] 5. Найдем x, разделив обе части уравнения на -5: \[ x = \frac{-5}{-5} = 1 \] 6. Теперь подставим значение x = 1 в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение (4x + y = -1), чтобы найти y: \[ 4 * 1 + y = -1 \] \[ 4 + y = -1 \] \[ y = -1 - 4 \] \[ y = -5 \] 7. Запишем ответ: \[ \begin{cases} x = 1 \\ y = -5 \end{cases} \] **Заполненные пропуски:** \[ \begin{cases} 3x + 2y = -7 \\ -8x - 2y = 2 \end{cases} \] \[ +\begin{cases} 3x + 2y = -7 \\ -8x - 2y = 2 \end{cases} \] \[ -5x = -5 \] \[ \begin{cases} x = 1 \\ y = -5 \end{cases} \] Ответ: x = 1; y = -5 **Ответ:** \( x = 1 \), \( y = -5 \). Итак, мы решили систему уравнений методом сложения. Надеюсь, что теперь вам все понятно! Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.