Реши неравенство: $1 - 3x < \frac{x + 2}{3} - \frac{x - 1}{2}$

Решим неравенство по шагам: 1. Избавимся от дробей, умножив обе части неравенства на наименьший общий знаменатель, который равен 6: $6(1 - 3x) < 6(\frac{x + 2}{3} - \frac{x - 1}{2})$ $6 - 18x < 2(x + 2) - 3(x - 1)$ 2. Раскроем скобки: $6 - 18x < 2x + 4 - 3x + 3$ 3. Приведем подобные слагаемые в правой части: $6 - 18x < -x + 7$ 4. Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $-18x + x < 7 - 6$ $-17x < 1$ 5. Разделим обе части неравенства на -17. Так как делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный: $x > \frac{1}{-17}$ $x > -\frac{1}{17}$ Таким образом, решением неравенства является интервал $(-\frac{1}{17}; +\infty)$. Ответ: $x \in (-\frac{1}{17}; +\infty)$