Решение заданий из учебника

Привет, ребята! Давайте разберем эти задания из учебника по порядку. **Задача 3** На заказ сделан аквариум с измерениями. Известны три размера: $\frac{7}{8}$ м, $\frac{3}{4}$ м и $\frac{1}{2}$ м. Нужно решить несколько задач, связанных с этим аквариумом. **a) Найдите объём грунта, необходимого для заполнения аквариума, если толщина слоя грунта равна 5 см.** * **Шаг 1: Перевод единиц измерения.** Сначала нужно перевести все размеры в одну единицу измерения. Лучше всего перевести всё в сантиметры, так как толщина грунта дана в сантиметрах. Зная, что 1 метр = 100 сантиметров, получаем: * $\frac{7}{8}$ м = $\frac{7}{8} \cdot 100$ см = 87.5 см * $\frac{3}{4}$ м = $\frac{3}{4} \cdot 100$ см = 75 см * $\frac{1}{2}$ м = $\frac{1}{2} \cdot 100$ см = 50 см * **Шаг 2: Расчет объема грунта.** Объем грунта можно рассчитать, умножив площадь основания аквариума на толщину слоя грунта. Площадь основания равна произведению двух наименьших сторон аквариума (75 см и 50 см), так как грунт распределяется по дну аквариума. Толщина слоя грунта дана как 5 см. Объем грунта = 87.5 см * 75 см * 5 см = 32812.5 см$^3$. Таким образом, объем грунта, необходимый для заполнения аквариума, составляет 32812.5 кубических сантиметров. **б) Для расчёта затрат на профилактику течи найдите общую длину аквариума (места соединения двух стёкол).** * **Шаг 1: Определение количества швов.** Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Он состоит из шести стекол, склеенных между собой. В местах соединения стекол образуются швы. Всего у аквариума 12 ребер, то есть 12 швов. * **Шаг 2: Расчет общей длины швов.** Чтобы найти общую длину швов, нужно сложить длины всех ребер аквариума. Так как у нас есть три разных размера (87.5 см, 75 см и 50 см), каждое ребро встречается 4 раза: Общая длина = 4 * (87.5 см + 75 см + 50 см) = 4 * 212.5 см = 850 см Общая длина швов аквариума равна 850 сантиметрам. **в) Найдите объём аквариума.** * **Шаг 1: Расчет объема аквариума.** Объем аквариума можно рассчитать, умножив его длину, ширину и высоту: Объем = 87.5 см * 75 см * 50 см = 328125 см$^3$. Объем аквариума составляет 328125 кубических сантиметров. **г)* Сколько кубометров воды можно налить в аквариум, чтобы вода не доходила на 10 см до края?** * **Шаг 1: Определение высоты воды.** Если вода не доходит до края на 10 см, то высота воды будет на 10 см меньше высоты аквариума: Высота воды = 50 см - 10 см = 40 см * **Шаг 2: Расчет объема воды.** Объем воды можно рассчитать, умножив длину, ширину и высоту воды: Объем воды = 87.5 см * 75 см * 40 см = 262500 см$^3$ * **Шаг 3: Перевод в кубометры.** Теперь нужно перевести кубические сантиметры в кубометры. Зная, что 1 м = 100 см, то 1 м$^3$ = (100 см)$^3$ = 1000000 см$^3$. Объем воды в м$^3$= $\frac{262500}{1000000}$ м$^3$=0.2625 м$^3$ В аквариум можно налить 0.2625 кубометра воды, чтобы она не доходила до края на 10 см. Развёрнутый ответ для школьника: Мы с вами решили несколько задач, связанных с аквариумом. Сначала мы перевели все размеры в сантиметры, чтобы было удобнее считать. Потом мы нашли, сколько грунта нужно для аквариума, посчитали общую длину швов, определили общий объем аквариума и выяснили, сколько воды можно налить, чтобы она не выливалась. Помни, что важно внимательно читать условие задачи и не забывать переводить единицы измерения!