Решение задачи про трапецию:

Дано: Равнобедренная трапеция MNKL NQ - высота NQ = NK = 16 дм MN = 20 дм Найти: Площадь трапеции (S) Решение: 1. Так как трапеция равнобедренная и высота NQ равна меньшему основанию NK, то NQ = 16 дм. 2. Проведем высоту LP. Так как трапеция равнобедренная, то MQ = PL. 3. Найдем длину MQ: MQ = (MN - KL) / 2 4. KL = NK = 16 дм (по условию задачи). 5. MQ = (20 - 16) / 2 = 4 / 2 = 2 дм. 6. Рассмотрим прямоугольный треугольник MNQ. По теореме Пифагора, MN^2 = NQ^2 + MQ^2. Но нам это не нужно, так как у нас уже есть длины оснований и высота. 7. Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания, h - высота. 8. S = ((20 + 16) / 2) * 16 = (36 / 2) * 16 = 18 * 16 = 288 дм^2 Ответ: 288 Пошаговое объяснение: * Мы выяснили, что высота трапеции равна меньшему основанию. * Мы нашли длину отрезка MQ, используя свойство равнобедренной трапеции. * Мы применили формулу для вычисления площади трапеции. * Мы получили ответ в квадратных дециметрах.