Решение задач из контрольной работы по математике

Здравствуйте, ребята! Сейчас мы подробно разберем и решим все задания из вашей контрольной работы. **1. Решение задачи про поезда:** * **Условие:** Из двух городов, расстояние между которыми 560 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда и встретились через 4 часа. Первый поезд ехал со средней скоростью 65 км/ч. С какой средней скоростью ехал второй поезд? * **Решение:** 1. Найдем, какое расстояние проехал первый поезд за 4 часа: $$65 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 260 \text{ км}$$ 2. Найдем, какое расстояние проехал второй поезд за 4 часа: $$560 \text{ км} - 260 \text{ км} = 300 \text{ км}$$ 3. Найдем среднюю скорость второго поезда: $$300 \text{ км} : 4 \text{ ч} = 75 \text{ км/ч}$$ * **Ответ:** Второй поезд ехал со средней скоростью 75 км/ч. **2. Выполнение вычислений столбиком:** * 36 800 : 800 $$36800 : 800 = 46$$ * 26 430 : 80 $$26430 : 80 = 330 \text{ (остаток 30)}$$ * 18 270 : 30 $$18270 : 30 = 609$$ * 6 590 * 700 $$6590 \cdot 700 = 4613000$$ **3. Решите выражение:** * 284 * 300 + (2 230 000 – 31 713 * 50) : 70 = * Решение: 1. $$284 \cdot 300 = 85200$$ 2. $$31713 \cdot 50 = 1585650$$ 3. $$2230000 - 1585650 = 644350$$ 4. $$644350 : 70 = 9205$$ 5. $$85200 + 9205 = 94405$$ * **Ответ:** 94405 **4. Найди длину прямоугольника:** * **Условие:** Найди длину прямоугольника, если известно, что его периметр равен 240 дм, а ширина – 80 дм. * **Решение:** 1. Найдем полупериметр прямоугольника: $$240 \text{ дм} : 2 = 120 \text{ дм}$$ 2. Найдем длину прямоугольника: $$120 \text{ дм} - 80 \text{ дм} = 40 \text{ дм}$$ * **Ответ:** Длина прямоугольника равна 40 дм. **5. Решите задачу:** * **Условие:** 5 метров толстой проволоки весят 570 граммов. Сколько будут весить 40 метров такой проволоки? * **Решение:** 1. Найдем, сколько весит 1 метр проволоки: $$570 \text{ г} : 5 \text{ м} = 114 \text{ г/м}$$ 2. Найдем, сколько будут весить 40 метров проволоки: $$114 \text{ г/м} \cdot 40 \text{ м} = 4560 \text{ г}$$ * **Ответ:** 40 метров проволоки будут весить 4560 граммов. Надеюсь, мои объяснения были понятными и полезными. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!